origine de l'appellation "quinte"

[pragma38]

Bonjour,

 

On peut se demander pourquoi on appelle "quinte" un rapport harmonique pur de 3/2. Voici une réponse personnelle qui est volontairement simplifiée en raisonnant en échelle tempérée c'est-à-dire en prenant comme unité 1/12ème de l'octave.

 

L'échelle diatonique (heptatonique) contient 7 degrés et est composée de 5 tons et 2 demi-tons :

 

notes : do ré mi fa sol la si

degrés : 1 2 3 4 5 6 7

N unités : 1 1 1/2 1 1 1 1/2

 

C'est à partir de cette ancienne échelle que l'appellation "quinte" (5) prend tout son sens :

 

- 5 -

notes : do ré mi fa sol

degrés : 1 2 3 4 5

 

Mais la signification physique est différente car elle est basée sur un rapport harmonique pur entre deux concepts : 1/ l'octave qui est de rapport 2 (par rapport à la fondamentale) et la quinte qui est de rapport exact 3/2 ou 1,5.

 

Dans l'échelle chromatique (12 degrés) on retrouve le tableau selon :

 

- 5 -

notes : do ré mi fa sol

degrés chr : 2 2 1 2 = 7

 

On a donc la correspondance entre le "5" de la quinte et le "7" de la gamme tempérée qui équivaut à 7 unités de l'octave qui en vaut 12 soit 7/12.

 

Physiquement on peut dire que l'octave est en base 2 (la fréquence est multipliée par deux). Si on veut ramener cette base à l'unité (1/12), on a la possibilité de passer par les logarithmes. Ainsi log 2 = 0,301 se transforme en base 12 en multipliant par la constante K = 39,863.

 

On retrouve ainsi la source de l'approximation de l'échelle tempérée pour la quinte selon :

 

K log 3/2 = 7.02 (valeur exacte) pour une approximation "tempérée" de 7 unités. L'erreur, de 0,02 est quasi imperceptible à l'oreille occidentale.

[TheAthenA714]

Haha, j'ai justement potassé pas plus tard qu'hier un chapitre de la partition intérieure sur les valeurs mathématiques des quintes avant le tempérament, avec l'empilement de quinte qui nous donne la seconde qui n'a rien à voir avec 2/12, puis la sixte qui est là aussi éloignée des 9/12 qu'on a dans notre système tempéré.

 

Jtrouve ca passionnant les différences entre les différents systèmes, les différentes quintes, les différentes divisions de l'octave, mais je suis quand même curieux de les entendre ces différences. Parce que certes la différence de 0,02 est imperceptible à l'oreille, mais dès l'instant ou on empile une autre quinte on se retrouve avec deux fois plus de différences, et ainsi de suite jusqu'à se retrouver avec la fameuse quinte du loup.

 

Faudra vraiment que je reprenne des cours de physiques pour revoir tout ca moi, jsuis perdu dès qu'on parle de logarithme ^^

[pragma38]

Haha, j'ai justement potassé pas plus tard qu'hier un chapitre de la partition intérieure sur les valeurs mathématiques des quintes avant le tempérament, avec l'empilement de quinte qui nous donne la seconde qui n'a rien à voir avec 2/12, puis la sixte qui est là aussi éloignée des 9/12 qu'on a dans notre système tempéré.

 

Jtrouve ca passionnant les différences entre les différents systèmes, les différentes quintes, les différentes divisions de l'octave, mais je suis quand même curieux de les entendre ces différences. Parce que certes la différence de 0,02 est imperceptible à l'oreille, mais dès l'instant ou on empile une autre quinte on se retrouve avec deux fois plus de différences, et ainsi de suite jusqu'à se retrouver avec la fameuse quinte du loup.

 

Faudra vraiment que je reprenne des cours de physiques pour revoir tout ca moi, jsuis perdu dès qu'on parle de logarithme ^^

 

C'est vrai que l'empilement des quintes est incompatible avec le système tempéré. Mais ce dernier est tellement pratique pour transposer.

[TheAthenA714]

Ah bah de nos jours (surtout à la guitare) on peut plus jouer en dehors du tempérament.

 

Mais justement, moi qui suit très curieux, faudrait que jme programme un logiciel pour avoir les notes dans un système non-tempéré histoire de voir ce que ca donne niveau sonorité, les transpositions etc...

 

Et en attendant jvais me ré-écouter de la musique médiévale pour patienter ^^